Question

considere a expressão -2x^2+12x-10. diga quantos valores reais de X existe para os quais essa expressão é igual a: a)0 b)8 c)10 d) -10?

Answer 1

a) -2x² + 12x - 10 = 0 , dividindo a equação por -2
x² - 6x + 5 = 0 , soma e produto
(x-5)(x-1) = 0
x = 5 ou x = 1

Resposta: 2

b) - 2x²  + 12x - 10 = 8
-2x² + 12x - 18 = 0 , dividindo a equação por -2:
x² - 6x + 9 = 0 , trinômio quadrado perfeito:
(x-3)² = 0
x = 3

Resposta: Um.

c) -2x² + 12x - 10 = 10
-2x² + 12x - 20 = 0 , dividindo a equação por 2:
x² - 6 + 10 = 0

Δ = (-6)² - 4 . 1 . 10
Δ = 36 - 40
Δ = -4
Quando Δ é menor que 0, não há raízes reais...

Resposta: Nenhum.

d) -2x² + 12x - 10 = -10
-2x² + 12x = 0 , dividindo a equação por 2:
x - 6 = 0
x = 6

Resposta: Um.