Question

Considere a expressão 24/x²-4 - 3x/x+2

ESCREVA a expressão em apenas uma fração.

DETERMINE os valores de x para os quais a expressão não está definida.

Answer 1

Oi Flavia :)

Abaixo está a resposta no passo a passo. Qualquer passo que não tenha entendido é só perguntar. 

$\frac{24}{x^2-4} - \frac{3x}{x+2} \\ \\ \frac{24}{x^2-2^2} - \frac{3x}{x+2} \\ \\ \frac{24}{(x+2)(x-2)} - \frac{3x}{x+2} \ \ \ \ mmc \\ \\ \frac{24-3x(x-2)}{(x+2)(x-2)} \\ \\ \frac{24-3x^2+6x}{(x+2)(x-2)} \\ \\ \frac{-3x^2+6x+24}{(x+2)(x-2)} \\ \\ \frac{-3(x-4)(x+2)}{(x+2)(x-2)} \\ \\ \boxed{ \frac{-3x+12}{x-2}}$

Espero que te ajude. Comenta depois :)

A função estaria definida em todos os números reais, porém sabemos que o denominador de uma função racional nunca pode ser igual a zero. Portanto basta fazer isso: 

$x-2 \neq 0 \\ \\ x \neq 2$

A função está definida para todos os números reais com excessão do 2. 

Portanto a função não está definida quando x=2 .