Question

considere a expressão 0,999 + 1/5 + 1/3 / 3/5 - 1/15

Answer 1

Acho que assim fica mais fácil

Answer 2

Resposta:

Então, tem uma questão em específico.

Considere a expressão

$0.999... + \frac{ \frac{1}{5} + \frac{1}{3}}{ \frac{3}{5} - { \frac{1}{5} } }$

Efetuando as operações indicadas e simplificando, temos:

a)

$\frac{9}{10}$

b)

$\frac{7}{3}$

c)

$\frac{19}{10}$

d)

$\frac{15}{9}$

e)

$1$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro tira o mmc do primeiro termo:

$\frac{1 \times 3}{5 \times 3} + \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}$

Depois efetua a subtração das frações no segundo termo.

Agora resolve a função geratriz

$0.999 = \frac{9}{9}$

Então iremos reescrever a expressão:

$\frac{9}{9} + \frac{ \frac{8}{15} }{ \frac{2}{5} } =$

Agora vamos resolver a expressão complexa. Primeiro vamos dividir as frações, mais para dividir às frações é necessário multiplicar a primeira pelo inverso da segunda:

$\frac{8}{15} \div \frac{2}{5} = \frac{8}{15} \times \frac{5}{2}$

Agora iremos simplificar, por 2, a expressão:

$\frac{8 \div 2}{15} \times \frac{5}{2 \div 2} = \frac{4 \times 5}{15} = \frac{4}{3}$

Continuando...

$\frac{9}{9} + \frac{ \frac{8}{15} }{ \frac{2}{5} } = 1 + \frac{4}{3}$

Tirando o mmc...

$\frac{1 \times 3}{1 \times 3} + \frac{4}{3} = \frac{3}{3} + \frac{4}{3} = \frac{3 + 4}{3} = \frac{7}{3}$

RESULTADO FINAL LETRA B)

$\frac{7}{3}$