Question

Considere a equação:
x⁴ – 7x² + 12 = 0
Pode-se afirmar que a soma dos quadrados das raízes da
equação é igual a:
(A) 0
(B) 10
(C) 14
(D) 25
(E) 49

PS; a resposta é C, porem pra mim seria 25. Gostaria de saber a conta

Answer 1

Resposta:

(C)14

Explicação passo-a-passo:

equação biquadrada

Answer 2

Resolva a equação matemática

x⁴ - 7x² + 12 = 0

↓ Resolva a equação biquadratica usando como substitução t = x²

t² - 7t + 12 = 0

↓ Calcule o valor de t na seguinte equação

t = 3

t = 4

↓ Devolva a substituição t = x²

x² = 3

x² = 4

↓ Resolva as equações

$x = - \sqrt{3} \\ x = \sqrt{3} \\ x = - 2 \\ x = 2$

↓ A equação tem 4 soluções

Soluções

$x_{1} = - 2 \: . \: x_{2} = - \sqrt{3} \: . \: x_{3} = \sqrt{3} \: . \: x_{4} = 2$

$\mathbf{formulário \: alternativo} \\ x_{1} = - 2 \: . \: x_{2}\approx - 1.73205 \: . \: x_{3}\approx1.73205 \: . \: x_{4} = 2$