Question

Considere a equação x4+2=0. Quantas soluções ela tem no universo dos números reais e quantas soluções ela tem no universo dos números complexos?

Answer 1

Resposta:

no universo dos números reais não tem raiz

no universo dos números complexos tem 2

Explicação passo-a-passo:

$x^4+2=0\\ \\ x^4=-2\\ \\ x=\pm\sqrt[4]{-2} ~~\mapsto\nexists~~raiz~~em~~R\\ \\ complexos\\ \\ x=\pm\sqrt[4]{-2} \\ \\ x=\pm\sqrt[4]{-1} .\sqrt[4]{-2} \\ \\ x=\pm i\sqrt[4]{-2}$