Question

Considere a equação x³+6x²+13x+10=0 em que -2 é uma das raízes. As demais raízes são:
a) -2+i e -2-i
b) 2-i e 2+i
c) -1 e -5
d) -2+2i e -2-2i

Answer 1

Vamos utilizar o dislositivo de brit ruffin.

x^3 6x^2 13x 10
1 6 13 10
-2| | -2 | -8 | -10 |
| 1 | 4 | 5 | 0

x^2 +4x + 5 = 0

delta = 4^2 -4*1*5

delta = 16 -20

delta = -4


x = (-4 +/- raiz(-4))/2

x' = (-4 - raiz(-4))/2
x' = (-4 - raiz(4i^2))/2
x' = (-4 - 2i)/2
x' = -2 -i
_________

ou

x" = (-4 + raiz(-4))/2
x" = (-4 + raiz(4i^2))/2
x" = (-4 + 2i)/2
x" = -2 + i
_________


Letra A)