Question

Considere a equação x2

– mx + 2m –

3 = 0, em que m é um número real. Para que esta

equação admita duas raízes reais e iguais, os

possíveis valores de m são:

a) m = 0 ou m = 3

b) m = 2 ou m = 6

c) m = – 2 ou m = 0

d) m = – 3 ou m = – 6

e) m = 3/2 ou m = – 1​

Answer 1

Resposta:

2 e 6

Explicação passo-a-passo:

x² - mx  + ( 2m - 3) = 0

para 2 raizes  reais e iguais   delta  = 0

a = 1

b = -m

c = + ( 2m - 3 )

delta = b² - 4ac =  ( -m)²   - [ 4 * 1 * ( 2m - 3)] ou  m² - 4 ( 2m - 3 )

m² - 4 ( 2m - 3)   = 0

m²-  8m + 12  = 0

delta é um trinômio  completo do segundo grau

a = 1

b = -8

c = +12

b² - 4ac =  (-8)² - [ 4 * 1  * 12 ]  = 64 - 48  =  16  ou +-V16   ou +-4 >>>> delta

m =   ( 8 +-4 )/2

m1 = ( 8+ 4 )/2 = 12/2 = 6 >>>>> resposta

m2 = ( 8 - 4)/2  = 4/2 = 2 >>>>>resposta