Question

Considere a equação x2+(6+2m)x+m2=0 para que valores de m essa equação nao tera raizes reais ?

Answer 1

Δ=b²-4*a*c, onde Δ >0

x²+(6+2m)x+m²=0

Δ=$b^2-4*a*c$
Δ=$(6+2m)^2-4*1*m^2$
Δ=$36+24m+4m^2)-4m^2 \ \textgreater \ 0$
Δ=$36+24m+4m^2-4m^2 \ \textgreater \ 0$
Δ=$36+24m \ \textgreater \ 0$
Δ=$24m \ \textgreater \ - 36$
Δ=$m \ \textgreater \ \frac{-36}{24}$
Δ=$m\ \textgreater \ -1,5$

Para que a equação não tenha raizes reais, é só ela ser menor que 1,5
$m\ \textless \ 1,5$