Matemática, perguntado por 592226, 2 meses atrás

Considere a equação x² + 4x – 21 = 0.
a) Identifique os coeficientes a, b e c dessa equação.
b) Calcule o valor de Δ = b² - 4ac.
c) Quais são as raízes da equação?
f) Faça a verificação para constatar se realmente as raízes que você encontrou estão corretas.

istredeff: Top

Soluções para a tarefa

Respondido por exalunosp

Explicação passo a passo:

1x² + 4x - 21= 0

resposta a

a= +1

b = + 4

c =-21

resposta b

delta = b² - 4ac = 4² - [ 4 * 1 * ( -21)] = 16 + 84 ] = 100 ou +-10² delta

resposta c

x =[ -b +-delta ]/2a

x = ( -4 +-10 )/2

x1 = ( -4 + 10)/2 = +6/2= +3 >>>>>resposta x1

x2 =( -4 - 10)/2 = -14/2 = -7 >>>>> resposta x2

resposta c

substituindo o valor de x da equação dada para

x = -7 e x = 3

x² + 4x - 21 = 0

para x = -7

( -7)² + 4 ( -7 ) - 21 =0

49 - 28 - 21 = 0

+49 - 49 = 0

0= 0 confere

para x = 3

( 3 )² + 4 ( 3 ) - 21 = 0

9 + 12 - 21 = 0

+21 - 21 = 0

0 = 0 >>>>>>confere

respostas corretas

exalunosp: obrigada

Respondido por SapphireAmethyst

a) Os coeficientes são os números presentes na Equação de Segundo Grau portanto, podemos concluir que os coeficientes dessa equação são:

$\begin{cases}a=\boxed1\\b=\boxed4\\c=\boxed{-21}\end{cases}$

b) Sabendo os valores dos coeficientes podemos muito bem calcular o Delta (Δ = b² - 4.a.c) então teremos:

$\Delta=4^{2} -4 \times 1 \times (-21)\\\Delta=16-4 \times 1 \times (-21)\\\Delta=16-(-84)\\\Delta=16+84\\\Delta=100$

c) As raízes dessa equação serão respectivamente: 3 e -7

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2 \times a} \\x=\dfrac{-4\pm\sqrt{100} }{2\times1} \\x=\dfrac{-4\pm10 }{2} \\\\x_1=\dfrac{-4+10}{2} \\x_1=\dfrac{6}{2} \\\boxed{x_1=3}\\\\x_2=\dfrac{-4-10}{2} \\x_1=\dfrac{-14}{2} \\\boxed{x_1=-7}$

f) Para verificar se as raízes da equação são verídicas basta pegarmos o x² + 4x – 21 e no lugar do x trocar por 3 ou -7. Vale ressalvar que, o resultado tem que ser 0.

→ Trocando por 3:

$3^{2} +4 \times 3 -21\\9+4\times 3 -21\\9+12-21\\21-21\\\boxed0$