Considere a equação: x²=-4
(A) Há solução no conjunto dos números reais? Justifique
(B) Se houvesse o número i, definido como I=V-1, seria possível resolver a equação? Como? Elabore a resolução.
(C) Resolva, se possível, a equação 4x²+1=0.
Me ajudem, obrigado!
Soluções para a tarefa
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A)
x² = -4
considerando que √-1 = i
x = √-4 ⇒ x = (√4)√-1) ⇒ x' = =2i
x'' = -2i
Não há solução no campo dos números Reais
B)
Seria possível a solução conforme narrado na letra A) acima
C)
4x² = -1
x² = -1/4 ⇒ x = (√1/4)(√-1)
x' = +i/2
x'' = -i/2
x² = -4
considerando que √-1 = i
x = √-4 ⇒ x = (√4)√-1) ⇒ x' = =2i
x'' = -2i
Não há solução no campo dos números Reais
B)
Seria possível a solução conforme narrado na letra A) acima
C)
4x² = -1
x² = -1/4 ⇒ x = (√1/4)(√-1)
x' = +i/2
x'' = -i/2
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