Question

Considere a equação x²-2= 6/x²-1, em que x≠1 e x≠ -1. essa equação tem quantas raízes reais?​

Answer 1

Resposta:

2 raízes reais

V = {2; -2}

Explicação passo-a-passo:

Considere a equação

x²-2= 6/(x²-1)

x≠1 e x≠ -1

essa equação tem quantas raízes reais?​

x²-2= 6/(x²-1)

(x²-1).(x²-2)= 6

x^4 - 2x^2 - x^2 + 2 - 6 = 0

X^4 - 3x^2 - 4 = 0

(x^2)^2 - 3x^2 - 4 = 0

X^2= y

y^2 - 3y - 4 = 0

a = 1; b = - 3; c = - 4

/\= b^2 - 4ac

/\= (-3)^2 - 4.1.(-4)

/\= 9 + 16

/\= 25

Y = [ - b +/- \/ /\] / 2a

Y = [ -(-3) +/- \/25]/ 2.1

Y =(3+/-5)/2

Y ' = (3+5)/2= 8/2= 4

Y " = (3-5)/2= -2/2 = - 1

X^2 = y

X^2 = - 1

X = \/(-1) : não há solução aos números reais.

X^2 = y

X^2 = 4

X = \/4

X = +/- 2

R.:

2 raízes reais

V = {2; - 2}