Question

Considere a equação |x|=x−6.
Com respeito à solução real dessa equação, pode-se afirmar que a:
a) solução pertence ao intervalo fechado [−1,1].
b) solução pertence ao intervalo fechado [1,2].
c) solução pertence ao intervalo fechado [−2,1].
d) solução pertence ao intervalo aberto ]−1,1[.
e) equação não tem solução

Answer 1

|x| = x - 6

1ª parte:

x = x - 6

x - x = -6

0x = -6

x = -6/0

Nesse caso, sem solução real.

2ª parte:

x = -(x -6)

x = -x + 6

x + x = 6

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Há um valor real encontrado, porém, ao substituir na equação, não satisfaz.

Portanto, não há solução para a equação dada.