Question

Considere a equação x elevado a 4 menos 17 x elevado a 2 + 16 = 0 essa equação é biquadrada​

Answer 1

Resposta:

Conforme abaixo.

Explicação passo a passo:

x⁴ - 17x² + 16 = 0

fazendo x² = t

t² - 17t + 16 = 0 (a = 1; b = -17 e c = 16)

Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = (-17)² - 4.1.16 ⇒ Δ = 289 - 64 ⇒ Δ = 225 ⇒ √Δ = 15

t = (-b ± √Δ)/2a

t' = (-(-17) - 15)/2 ⇒ t' = 2/2 = 1

t'' = (-(-17) + 15/2 ⇒ t'' = 32/2 = 16

x² = t ⇒ x² = 1 ⇒ x = ±√1 ⇒ x = ±1

x² = t ⇒ x² = 16 ⇒ x = ±√16 ⇒ x = ±4

S = {-4,-1,1,4}