Question

Considere a equação x^4 -17x² + 72 = 0, determine a menor raiz dessa equação.

Answer 1

x⁴ - 17x² + 72 = 0
(x²)² - 17x² + 72 = 0

x² = y

y² - 17y + 72 = 0
a = 1; b = -17; c = 72

Δ = b² - 4ac
Δ = (-17)² - 4.1.72
Δ = 289 - 288
Δ = 1

y = - b +/- √Δ      = - (-17) +/- √1
      ----------------    ---------------------
            2a                     2.1

y = 17 + 1
      -----------  = 18/2 = 9
           2

y = 17 - 1
      ----------- = 16/2 = 8
            2

x² = y
x² = 9
x = √9
x = + 3 e x = - 3

x² = y
x² = 8
x = √8
x = √4.√2
x = + 2√2 e x = - 2√2

V: { - 3 , - 2√2. 2√2, 3}

R.: 
Menor raiz: x = - 3