Question

Considere a equação
$4 {x}^{2} - 16 x - 5m - 8 = 0$
, para que a fórmula de m uma equação com raízes cuja diferença é -2.​

Answer 1

Resposta:

m= -4

Explicação passo-a-passo:

A soma das raízes

S= x1+x2= -b/a = -(-16)/4=4

x1+x2=4 (I)

Do enunciado

x1-x2= -2 (II)

Para resolver o sistema (I) e (II)

(I)+(II)

2x1=2

x1=2/2=1

Susbstituindo x1=1 em (I)

1-x2=-2

x2=3

O produto das raízes

P=x1x2=c/a= -(5m+8)/4 = 1.3=3

-5m-8=12

-5m=20

m= -20/5

m= -4