- Considere a equação log(3x+1) 3 = log(16x) 9, sendo x positivo e diferente de 1/16. A soma dos valores de x que satisfazem essa equação é?
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Resposta:
A resposta é a letra D: 10/9
Explicação passo-a-passo:
Log 3 (3x+1) = 2 Log 3 (16x)
Log 3 (3x+1)/Log 3 (16x) = 2
Log 3x+1/Log 3 / Log 16x/Log 3 = Log 16x/Log3x+1 = 2
(Log 16 + Log x)/Log 3x+1 = 2
4Log 2 + Log x = Log (3x+1)²
4Log 2 = Log (3x+1)²- Log x
4Log 2 = Log (3x+1)²/x
16= (3x+1)²/x
9x²-10x+1=0
Baskhara: Raízes são 1 e 1/9: Soma 10/9
Explicação passo-a-passo:
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