Considere a equação linear apresentada no quadro abaixo.
x−2y+6=0
Qual é a representação gráfica dessa equação?
Soluções para a tarefa
Boa tarde, é o gráfico debaixo, segue a resolução:
A equação fornecida é x-2y + 6= 0.
Logo, x + 6= 2y.
Dividindo tudo por 2:
x/2 + 3= y.
Dessa forma, chegamos à conclusão que a função é crescente, já que o coeficiente angular é positivo. No entanto, a partir disso, ainda não é possível encontrar qual dos dois gráficos é a resposta, pois, em ambos, é representado uma função crescente.
Nesse sentido, é importante destacar que o gráfico de uma equação deve apresentar todos os valores corretos dos pontos, isto é, se x for um número, o y deverá ser outro ou o mesmo número, dependendo da lei da função.
Sendo assim, podemos encontrar a raiz ( a ordenada do ponto onde o gráfico intercepta o eixo y), para identificarmos qual gráfico apresenta tal correspondência:
0/2 + 3= y
y=3
Portanto, o ponto encontrado é (0,3), ou seja, quando o x=0, y= 3. Nesse sentido, o único gráfico em que isso está corretamente representado é o debaixo. Além disso, se quiser, poderia encontrar também o x correspondente para quando o y for igual a 0 e, com isso, chegar à mesma conclusão.
Veja se ficou claro.
A resposta para o referido questionamento é:
O gráfico que representa a equação linear x−2y+6=0 é a alternativa B.
Resolução
Para solucionarmos a questão precisamos ter um conhecimento prévio acerca dos gráficos de funções!
O enunciado da questão nos fornece a seguinte função:
X-2Y+6 =0 (Isolando a variável Y que equivale a F(x), temos:)
2Y = X + 6
Y = X + 6
2
Y = X + 3
2
Com essa função podemos fazer o traçado do gráfico. Observe primeiramente que para X=0
Y = 0/2 +3
Y = 3
Assim, temos o ponto do gráfico que corta os eixos dos Y. Obtemos o par ordenado (0,3).
Se observarmos atentamente o gráfico já podemos garantir que a alternativa correta é a segunda ( Letra B)! Pois é a única em que o ponto (0,3) está presente.
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