Question

Considere a equação linear apresentada no quadro abaixo. 2x−y−6=0 Qual é a representação da reta que corresponde a essa equação no plano cartesiano?

Answer 1

A representação da reta que corresponde a essa equação no plano cartesiano está apresentada na imagem anexa.

• Observe que o ponto onde a reta cruza com o eixo x, possui sua ordenada (y) igual a zero. Substitua y por zero e determine o valor de x (onde a reta irá cruzar com o eixo x).

2x − y − 6 = 0 ⟹ Substitua y por 0.

2x − 0 − 6 = 0

2x − 6 = 0 ⟹ Some 6 em ambos os membros.

2x = 6 ⟹ Divida ambos os membros por 2.

x = 3

• A reta cruza com o eixo x no ponto 3, marque esse ponto no gráfico: A(3, 0).

• De forma análoga, o ponto onde a reta cruza com o eixo y, possui sua abscissa (x) igual a zero. Substitua x por zero e determine  o valor de y (onde a reta irá cruzar com o eixo y).

2x − y − 6 = 0 ⟹ Substitua x por 0.

2⋅0 − y − 6 = 0

0 − y − 6 = 0

− y − 6 = 0 ⟹ Some y em ambos os membros.

−6 = y

y = −6

• A reta cruza com o eixo y no ponto −6, marque esse ponto no gráfico: B(0, −6)

Trace  a reta que corresponde a essa equação passando pelos pontos A e B marcados.

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