Question

Considere a equação exponencial a seguir
3x+2 + 3x-1 = 28
O valor de x que satisfaz essa equação é
(A) I
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5


Me Ajudem por favor ​

Answer 1

O valor da expressão 3x+2.3 x-1 = 28 é igual a 1. Portanto a letra a está correta.

Este é um exercício que envolve a resolução de uma expressão numérica com potenciação. Para isto é necessário conhecer as propriedades básicas da potenciação.  

Vejamos o passo a passo da resolução:

1) Utilizar as propriedades da potenciação:

$3^{x+2}$.$3^{x-1}$ = 28

$3^{x}$ + $3^{2}$ + $3^{x}$ + $3^{-1}$ = 28

2) Colocar um fator comum evidência:

$3^{x}$ ($3^{2}$  + $3^{-1}$) = 28

$3^{x}$ (9+ 1/3 ) = 28

$3^{x}$ (28/3) = 28

$3^{x}$ = 28. 3/28

$3^{x}$ = 3

Desta maneira x = 1, pois $3^{1}$ = 3

A potenciação é uma forma de escrever de maneira simplificada uma multiplicação de fatores iguais. Conhecer as propriedades da potenciação é importante para a realização das operações que envolvem potências.

Bons estudos!

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Letra (A) 1