Considere a equação do segundo grau y = -x² - 5x + 6 e obtenha a soma das raízes, o produto das raízes, o Xy, o Yv e o gráfico me ajudem porrrrr favorrrrr!!!!!!!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Y = - X² - 5X +6
SEJA A EQUAÇÃO
x² - Sx + P = 0
Sendo
S = -b/a
P = +c/a
Na equação dada >>> - x² - 5x + 6 temos
a = -1
b = -5
c = + 6
S = soma = -b/a= 5/-1 = -5 >>>>> divisão de sinais diferentes fica sinal menos
P = c/a = +6/-1 = - 6 >>>>>> regra acima
RESPOSTA
Soma=-5
P = - 6
Resposta:
x' = -6 ; x'' = 1
x' + x'' = -5
x' * x'' = -6
V = (-2,5 , 12,25)
Explicação passo a passo
y = -x² - 5X + 6
a = -1 ; b = -5 ; c = 6
Δ = b² - 4*a*c
Δ = (-5)² - 4 * (-1) * 6
Δ = 25 + 24
Δ = 49
√Δ = 7
x' = -(-5) + 7/2 * (-1) = 12/-2 = -6
x" = -(-5) - 7 / 2*(-1) = -2 / -2 = 1
X' + X" = -5
X' * X" = -6
Xv = -(b/2*a) = -(-5 / 2* -1) = - 5/2 = -2,5
Yv = -( Δ/4*a) = -(49 / 4* -1) = 49 / 4 = 12,25
V = (-2,5 , 12,25)
O gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo porque o valor de a = -1, intercepta o eixo X nos pontos (-6,0) e 1,0), intercepta o eixo Y no ponto (0,6) e o vértice V=(-2,5 , 12,25).