Question

Considere a equação do segundo grau 3x2 – 4x + q, na qual q representa um número inteiro. Sabendo-se que –3 é uma das raízes dessa equação, então o produto das duas raízes dessa equação é igual a

a) –6.
b) –13.
c) 0.
d) 7.
e) 12.

Answer 1

Resposta: b

Se uma das raízes é [-3], então;

$(3x.....)(x+3)=0$

$x+3=0\\x=-3$

para que contenha na equação, o [-4x] só nos cabe o seguinte;

$(3x-13)*(x+3)=0\\3x^{2}+9x-13x-39=0\\3x^{2}-4x-39=0$

Encontramos nossa equação;

$3x^{2}-4x-39=0\\\\\boxed{ \textsf{3x}}^{2}+\boxed{ \textsf{-4x}}+\boxed{ \textsf{-39}}=\boxed{ \textsf{0}}$

Por báskhara fica;

Δ = b² - 4 × a × c

Δ = 4² - 4 × 3 × (-39)

Δ = 16 + 468

Δ = 484

$x'=\frac{-b+\sqrt{delta}}{2*a}\\x'=\frac{-(-4)+\sqrt{484}}{2*3}\\x'=\frac{4+22}{6}\\x'=\frac{26}{6}\\x'=\frac{13}{3}$

Encontrados as raízes, vamos para o produto para finalizarmos;

$Produto;\\x_{1}*x_{2}\\\\\frac{13}{3}*(-3)\\-\frac{39}{3}=\boxed{ \textsf{-13}}\\\\b)-13$

Explicação passo-a-passo: