Question

Considere a equação do 2º grau 4x^ 2 -kx+36=0. Para que a equação tenha raizes reais e iguais, qual deve ser o valor do coeficiente k?

Answer 1

$k = \pm24$

Para qua a equação tenha raízes iguais o valor de $\Delta = b^2 - 4.a.c$ deve

ser igual a zero.

$b^2 - 4.a.c = 0\\\\(-k)^2 - 4.4.36 = 0\\\\k^2 - 16.36 = 0\\\\k^2 - 576 = 0\\\\K^2 = 576\\\\k = \pm\sqrt{576}\\\\ k = \pm24$

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Answer 2

Resposta:

k = ± 24

Explicação passo a passo:

A equação de segundo grau tem raízes reais e iguais quando o seu discriminante (Δ) é igual a zero.

Assim, basta usar a fórmula do delta para encontrar o valor do coeficiente k.

$\Delta=b^2-4ac\\a = 4; b = k; c = 36$

Como determinamos que Δ deve ser zero, temos:

$0=k^2-4*4*36$

$0=k^2-576$

$k^2=576 \rightarrow k=\sqrt{576} \rightarrow$ k = ± 24