Question

Considere a equação do 2ª grau a seguir: x2-10x + c = 0 Considerando que as raízes dessa equação são 2 e 8, determine o valor de c. me ajudem

Answer 1

Resposta:

x² - 10 x + 16

Explicação passo-a-passo:

O valor da soma das raízes é igual a "-b", omo b = -10 a soma das raízes é igual a:

-b = - (-10)

b = 10

O que confere, pois as raízes são 2 e 8, portanto a soma é = 10

o valor de c é sempre igual ao produto das raízes, ou seja, a multiplicação das raízes da equação. Desse modo, teremos:

c = 2 . 8 = 16

Logo, a equação fica:

x² - 10x + 16 = 0

(esses exercícios de soma e produto só funcionando quando o valor de "a" é igual a 1, "a" é o número que fica na frente do x².)

Pois o valor da soma das raízes = - b/a (com a = 1), teremos = -b (soma das raízes)

Para o produto das raízes = c/a (com a = 1), teremos = c (soma das raízes)

Para valores de a diferentes de 1 é possível calcular também, porém pode ser complicado caso o número seja uma fração. Visto que o certo é:

Soma das raízes = -b/a

Produto das raízes = c/a