Question

considere a equação do 2 grau,em x, dada por
$2 {x}^{2} + bx + c = 0$
se as raízes dessa equação são r=2 e r= -3, então a diferença b - c é igual a:

Answer 1

Se esta equação do segundo grau tem raízes $2$ e $- 3$, podemos escrevê-la de tal modo:

${ax}^{2} + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$

Onde $x_1$ e $x_2$ são as raízes da equação.

Então

$2(x - 2)(x +3) = 2{x}^{2} + 2x - 12$

Sendo

$a = 2 \\ b = 2 \\ c = - 12$

Então

$b - c = 2- ( - 12) \\ b - c = 14$