Question

Considere a equação diferencial

x' = 6t² / 2x + cos (x)


Determine a solução geral para esta EDO:

Alternativas
Alternativa 1:
x2+sen(x) = 2t3 + C, em que C é uma constante real arbitrária.

Alternativa 2:
x2= 2t3 + sen(x) + C, em que C é uma constante real arbitrária.

Alternativa 3:
2x3+sen(x) = t2 + C, em que C é uma constante real arbitrária.

Alternativa 4:
x2+cos(x) = 2t3 + C, em que C é uma constante real arbitrária.

Alternativa 5:
x2-sen(x) = t3 + C, em que C é uma constante real arbitrária.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

dx/dt=6t²/(2x + cosx)

Separando as varipaveis

(2x + cosx)dx = 6t²dt

Integrando, fica:

2∫xdx + ∫cosxdx= 6∫t²dt

2.x²/2 + senx = 6.t³/3 + c

x² + senx = 3t³ + c

Aternativa I