Question

Considere a equação diferencial ordinaria definida como segue: 6y"-y²-y=0 A resolução de equações diferenciais desse tipo envolvem a avaliação de uma expressão denominada equação característica. De acordo com os tipos de raízes admitidas por essa equação, podemos identificar a solução geral da equação diferencial ordinária em estudo. Para a equação considerada, quais são as raízes da equação característica associada? A. 11=3+ier2 = 3-i Or1=2+2ier2=2-21. Or1=1/2 e r2 = -1/3 B. C.

Answer 1

Resposta:

r1 = 1/2 e r2 = -1/3.

Explicação passo a passo:

Answer 2

As raízes da equação característica associada a equação diferencial ordinária dada são 1/2 e -1/3.

Equação característica

A equação diferencial ordinária (EDO) dada na questão é conhecida como EDO linear. Como os coeficientes dessa equação são constantes, podemos resolver e EDO utilizando as raízes da equação característica.

A equação característica associada é dada pela equação de segundo grau com coeficiente de $r^2$ igual ao coeficiente de y", o coeficiente de r igual ao coeficiente de y' e os termos independentes iguais.

Para a EDO dada na questão temos a equação característica:

$6r^2 - r - 1 = 0$

A qual possui raízes reais e iguais a 1/2 e -1/3.

Para mais informações sobre equação diferencial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49351588

#SPJ5