Considere a equação diferencial de segunda ordem dada por y " plus alpha y equals 0, com as condições de contorno y left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 space e space y left parenthesis pi right parenthesis equals 0. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem. I - As autofunções associadas são autovalores que admitem solução não trivial. II - Um autovalor é sempre dado por alpha equals n squared comma space c o m space n element of straight integer numbers space e space n greater than 0. III - Se alpha less than 0, então a equação característica tem square root of alpha times i space e space minus square root of alpha times i como raízes. IV - A solução geral dessa equação diferencial, para o caso em que alpha greater than 0, é dada por r squared plus alpha equals 0. Agora, assinale a alternativa correta.
Soluções para a tarefa
Considere a equação diferencial de segunda ordem dada por y " plus alpha y equals 0, com as condições de contorno y left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 space e space y left parenthesis pi right parenthesis equals 0. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - As autofunções associadas são autovalores que admitem solução não trivial.
II - Um autovalor é sempre dado por alpha equals n squared comma space c o m space n element of straight integer numbers space e space n greater than 0.
III - Se alpha less than 0, então a equação característica tem square root of alpha times i space e space minus square root of alpha times i como raízes.
IV - A solução geral dessa equação diferencial, para o caso em que alpha greater than 0, é dada por r squared plus alpha equals 0.
Agora, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
b.
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
c. Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
d.
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
e.
Apenas as afirmativas II e IV estão corretas. Incorreto
Essa podem descartar
Resposta:
II e III estão corretas, corrigidas pelo ava
Explicação: