Question

Considere a equação diferencial de segunda ordem dada por y " plus alpha y equals 0, com as condições de contorno y left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 space e space y left parenthesis pi right parenthesis equals 0. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem. I - As autofunções associadas são autovalores que admitem solução não trivial. II - Um autovalor é sempre dado por alpha equals n squared comma space c o m space n element of straight integer numbers space e space n greater than 0. III - Se alpha less than 0, então a equação característica tem square root of alpha times i space e space minus square root of alpha times i como raízes. IV - A solução geral dessa equação diferencial, para o caso em que alpha greater than 0, é dada por r squared plus alpha equals 0. Agora, assinale a alternativa correta.

Answer 1

Considere a equação diferencial de segunda ordem dada por y " plus alpha y equals 0, com as condições de contorno y left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 space e space y left parenthesis pi right parenthesis equals 0. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.

 

I -  As autofunções associadas são autovalores que admitem solução não trivial.

II - Um autovalor é sempre dado por alpha equals n squared comma space c o m space n element of straight integer numbers space e space n greater than 0.

III - Se alpha less than 0, então a equação característica tem square root of alpha times i space e space minus square root of alpha times i como raízes.

IV - A solução geral dessa equação diferencial, para o caso em que alpha greater than 0, é dada por r squared plus alpha equals 0.

Agora, assinale a alternativa correta.

Escolha uma:

a.

Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.

b.

Apenas as afirmativas I e II estão corretas.

c. Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.

d.

Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

e.

Apenas as afirmativas II e IV estão corretas. Incorreto

Essa podem descartar

Answer 2

Resposta:

II e III estão corretas, corrigidas pelo ava

Explicação: