Question

Considere a equação de segundo grau por x²+14x+k = 0. O valor de k para que a equação tenha duas raízes reais e iguais é igual a:

Answer 1

Mary

Uma equação quadrática ter duas raízes reais iguais se seu discriminante e nulo
                           Δ = b^2 - 4.a.c
                                                    (14)^2 - 4(1)(k) = 0
                                                   196 = 4k
                                                       k = 196/4
                                                         = 49
                                                                            k = 49

Answer 2

x²+14x+k =0
a=1  b=14  c=k

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 14² - 4.1.k
Δ = 196 - 4k

x = -b +- √Δ /2.a
x = -14 +- √196-4k /2.1
x = -14/2 +-√196-4k
x = -7 +- √196-4k

Analisando a √196-4k, para que a equação tenha duas raizes iguais, basta igualar a raiz a zero:
196-4k = 0
-4k = -196
k = -196/-4
k = 49

Sendo assim:
x = -7 +- √196-4.49
x = -7 +- √0
x = -7