Considere a equação de Laplace com condição de contorno dada sobre um retângulo (problema de Dirichlet no retângulo).
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - A solução da equação de Laplace, u left parenthesis x comma y right parenthesis, deve ser nula em todos os lados do retângulo.
II - Pelo método de separação de variáveis, u left parenthesis x comma y right parenthesis equals X left parenthesis x right parenthesis space Y left parenthesis y right parenthesis. A solução Y left parenthesis y right parenthesis possui uma única solução possível,Y subscript n left parenthesis y right parenthesis equals s e n left parenthesis n πy divided by straight b right parenthesis, uma autofunção associada aos autovalores lambda subscript n.
III - Pelo do método de separação de variáveis, u left parenthesis x comma y right parenthesis equals X left parenthesis x right parenthesis space Y left parenthesis y right parenthesis. A solução X left parenthesis x right parenthesis envolve funções trigonométricas hiperbólicas.
Assinale a alternativa correta.
Soluções para a tarefa
Respondido por
27
Apenas II e III estão corretas.
Respondido por
4
Resposta:
Apenas II e III estão corretas.
Perguntas interessantes