Question

Considere a equação da oferta x = a[f(x)]b. Calcule a derivada dessa função em relação a x. Escolha uma: a. nenhuma das alterantivas b. (1/b)(x/a)(1-b)/b c. (ax)1/b d. (1/b)(a/x)(1-b)/b e. b(x/a)1/b

Answer 1

Considerando a equação da oferta: $x = a[f(x)]b$  a derivada dessa função em relação a x, não é representada em nenhuma das alternativas.

A derivada de uma função, em princípio, pode ser calculada a partir da definição, usando o quociente de diferença, e então calcular seu limite.

Neste caso temos a derivada de uma função onde há um produto com duas  constantes (a e b) e uma variável (x).

Então para achar a derivada temos que, fazer o seguinte:

• Isolomos (fx):

$x = a[f(x)]b\\\\f(x) = \frac{x}{ab}\\\\f(x) = x\;*\; (\frac{1}{ab})$

• Aplicamos a regra de que a derivada de uma variável com referência a si mesma é = 1.

$f(x) = 1\;*\;\frac{1}{ab}\\\\\boxed{f'(x) = \frac{1}{ab}}$