Considere a equação ax² + bx + c = 0, a =/= 0. Sabemos que a + b + c = 0 e que x = 3 é raiz da equação. Quanto vale o produto das duas raízes da equação?
A) - 6
B) - 3
C) 3
D) 6
E) 9
Soluções para a tarefa
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Sabendo que 3 é uma das raízes, podemos fazer a forma fatorada da expressão, chamando a segunda raiz de z.
(x-3)(x-z) = X² -(3+z)x +3z
Sabendo agora que a = 1, b = -(3+z) e c = 3z, podemos descobrir agora o valor da segunda raiz, jogando em a+b+c = 0.
1 -3-z+3z = 0
-2+2z = 0
z = 1.
Portanto, o produto das raízes 3.1 = 3.
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Resposta:
C
Explicação passo-a-passo:
Eh nois
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