Question

Considere a equação a seguir.

-x²-2=-x

As raízes reais dessa equação são:

A)1 e-2.
B)-1 e 2
C)-1 e-2.
D)1 e 2.

Com explicação por favor! ​

Answer 1

Resposta:

Caso -x²+2=-x

B)-1 e 2

Explicação passo a passo:

-x²-2=-x

Adicionamos x em ambos os lados da igualdade:

-x²+x-2=-x+x

-x²+x-2=0

Para ax²+bx+c=0, utiliza-se a fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-1 ± √(1² - 4 • (-1) • (-2))) / (2 • (-1))

x = (-1 ± √(1 - 4 • 2)) / (-2)

x = (-1 ± √(1 - 8)) / (-2)

x = (-1 ± √- 7) / (-2)

Não existem raízes reais, pois não existem nos números reais, raiz quadrada de numero negativo.

-(1)²-2=-1

-1-2=-1

-3=-1

-(-1)²-2=-(-1)

-1-2=1

-3=1

-(2)²-2=-2

-4-2=-2

-6=-2

-(-2)²-2=-(-2)

-4-2=2

-6=2

---------------------------------------------------------------

Caso seja -x²+2=-x, então:

-x²+x+2=0

x = (-b ± √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (-1 ± √(1² - 4 • (-1) • 2)) / (2 • (-1))

x = (-1 ± √(1 - (-8))) / (-2)

x = (-1 ± √(1 + 8)) / (-2)

x = (-1 ± √9) / (-2)

x = (-1 ± √3²) / (-2)

x = (-1 ± 3) / (-2)

x = (1 ± 3) / 2

x1 = (1 + 3) / 2

x1 = 4 / 2

x1 = 2

x2 = (1 - 3) / 2

x2 = - 2/2

x2 = - 1