Question

considere a equação 9x²+12x+2m=0. para que valores de m essa equação:
a)não admite raízes reais.
b)tem duas raízes reais e iguais
c)tem duas raízes reais e diferentes
d) tem o 0,2 como raíz ?
ME AJUDEM POR FAVOR !!!

Answer 1

Para isso, usa delta.

12^2 -4.9.2m = 144 - 72m

a) 144-72m < 0
72m > 144
m > 2

b) 144 - 72m = 0
m = 2

c) 144 - 72m > 0
72m < 144
m < 2

d) Coloca 0,2 no lugar do x na equação.
9. (0,2)^2 + 12.0,2 +2m = 0
9.0,04 + 2,4 + 2m = 0
0,36 + 2,4 + 2m = 0
0,18 + 1,2 + m = 0
m = -1,38

Answer 2

9x²+12x+2m=0

a)
não admite raiz
condição
Δ<0
b²-4ac<0
12²-4(9)(2m)<0
144-72m<0
-72m<-144
72m>144
m> 144÷72
m>2

b)
duas raízes reais iguais
condição
Δ=0
144-72m=0
-72m=-144
72m=144
m=144÷72
m=2

c)
duas raízes reais e diferentes
condição
Δ>0
144-72m>0
-72m>-144
72m<144
m<144÷72
m<2

d) 0,2 como raiz
substitui x por 0,2
9x²+12x+2m=0
9(0,2)²+12(0,2)+2m=0
9(0,04)+2,4+2m=0
0,36+2,4+2m=0
2m=-0,36-2,4
2m=-2,76
m=-2,76÷2
m=-1,38