Question

Considere a equação 9x²+12x+2m=0 Determine os valores de m para que nesta equação tenha duas raízes reais e Iguais

Answer 1

9x^2+12x+2m=0
Delta=b^2-4*a*c
Delta=12^2-4*9*2m
Delta=144-72m
Para que a equação tenha raízes reais e diferentes delta tem que ser maior do que zero então:
delta>0 substituindo na equação
144-72m>0
-72m>-144 (-1)
72m<144
m<144/72
m<2

Answer 2

$9x^2+12x+2m=0 \\ \\ a=9 \\ b=12 \\ c=2m \\ \\ \Delta=0 \\ \\ b^2-4ac=0 \\ \\ (12)^2-4(9)(2m)=0 \\ \\ 144-72m=0 \\ \\ -72m=-144 ~~~\times(-1) \\ \\ 72m=144 \\ \\ m=144\div72 \\ \\ m=2$