Considere a equação 7x(x – 1)2(2x – 2) = 0. Então, podemos afirmar que:
A) 1 é raiz tripla. D) –1 é raiz dupla.
B) 1 é raiz dupla. E) –1 é raiz tripla.
C) 1 é raiz simples.
Preciso da explicação completa.
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Resposta: B) 1 é raiz dupla.
Explicação passo a passo:
7x(x – 1)2(2x – 2) = 0
O último parenteses: (2x - 2) pode ser fatorado e fica 2(x - 1)
Substitua esse valor na equação
7x(x – 1)2.2( x - 1) = 0[multiplique esses dois dois fora dos parenteses]
7x (x - 1)4(x - 1) = 0
Multiplique o 7x pelo 4 => fica 28x
28x(x - 1)(x - 1) = 0
Aqui tem o produto de 3 fatores.
1º fator = 28x
2º fator = (x - 1)
3º fator = (x - 1)
Para ser raiz é necessário que cada fator seja zero,
1ª raiz => 28x = 0 => x' = 0
2ª raiz => (x - 1) = 0 => x" = 1
3ª raiz => (x - 1) = 0 => x"' = 1
As raízes são 0, 1 e 1; Logo 1 é raiz dupla
armyjk852:
MUITO obrigada
a primeira raíz é 28, não?
quer dizer, -28
Se 28x é zero e como 28 não pode ser zero então o zero só pode ser o x. Se fosse (28 + x) = 0 então - 28 seria a raiz. Bons estudos e boa sorte.
aaaaah sim, obrigada!
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