Question

considere a equaçao 5x+9=5+1/x , com x diferente de 0 .qual é a menor raiz dessa equação?

Answer 1

5x + 9 = 5 + 1       multiplica em cruz
                x

x.(5x + 9) = 5 + 1

5x² + 9x  =  6

5x² + 9x - 6 = 0


a = 5         b = + 9         c = - 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (9)² - 4.(5).(-6)
Δ = 81 + 120
Δ = 201



x = - b ± √Δ
         2.a


x = - (+ 9) ± √201
             2.5

x = - 9 ±  √201
           10


x' = - 9 + √201
         10


 x" = - 9 - √201
            10   


S[(- 9-√201)/10  , (- 9+ √201)/10]


A menor raiz dessa equação é  - 9 - √201 .
                                                    10   

Answer 2

5x + 9 = 1 / x
x ( 5x + 9 ) = 1
5x² + 9x - 1 = 0

Agora resolvemos por Bhaskara:

Δ = b² - 4 ac
Δ = 9² - 4 . 5 . ( -1 )
Δ = 81 + 20
Δ = 101

x1 = -b + √Δ / 2a
x1 = -9 + 10 / 10
x1 = 1 / 10

x2 = -b - √Δ / 2a
x2 = -9 -10 / 10
x2 = -19 / 10

Como o enunciado pede a menor raiz, podemos afirmar que a menor raiz é x2 = -19/10.