Question

Considere a equaçao 5x + 9 = 5 + 1/x , com x diferente de 0. A menor raiz dessa equaçao é o número real:
a) 1/5
b) 5
c) 1
d) -1
e) -1/5

Answer 1

5x + 9 = 5 + 1
                  x

mmc = x

5x² + 9x = 5x + 1
      x           x

5x² + 9x = 5x + 1
5x² + 9x - 5x - 1 = 0
5x² + 4x - 1 = 0
a = 5; b = 4; c = - 1

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.5.(-1)
Δ = 16 + 20
Δ = 36

x = - b +/- √Δ = - 4 +/- √36
          2a                2.5

x' = - 4 + 6 = 2  (:2)  =   1
          10     10  (:2)       5

x" = - 4 - 6 = - 10/10 = - 1
         10

R.: menor raiz:  x = - 1 (letra D)