Question

Considere a equação 5x + 9 = 5 + 1/x. A menor raiz dessa equação é o número real: * 1 ponto a) 1/5 b) 5 c) 1 d) -1​

Answer 1

Resposta:

d) -1

Explicação passo a passo:

1. Multiplicar toda a equação por x, para tirá-lo do denominador.

$x (5x + 9) = (5 + \frac{1}{x}) x\\5x^{2} + 9x = 5x + 1\\5x^{2} + 9x - 5x - 1 = 0\\5x^{2} + 4x - 1 = 0$

Δ = $4^{2} - (-20) = 16+20=36$

$x = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{1}{5} \\x = \frac{-4 - 6}{10} = -1$