Question

considere a equacao: 4x4-37x²+9=0

a- essa equacao eh biquadrada?

b- qual eh a equacao do 2 grau que se obtem ao substituir x² por y?

c- quais sao as raizes da equacao do item b?

d- quais sao as raizes da equacao 4x4-37x²+9=0?

Answer 1

obs=
a=elevado
A=sim pois o seu expoente é duas vezes o quadrado
B=4y a 2 -37y+9=0
C=b a 2 -4.a.c=variaçao(delta)
(-37) a 2 -4.4.9=delta
1369-144=delta
delta=1225
-b +ou-raiz de 1225/2.a=
-(-37)+ou-35/4.2
y1=37+35/8=9
y2=37-35/8= 1/4
s(9,1/4)
d=x a 2=9 x=+ou -raiz de 9 x=(3,-3)
xa2=1/4 x=+ou- raiz de 1/4 x=(1/2,-1/2)
s=(3,-3,1/2,-1/2,9,1/4)

Answer 2

a) é uma equação biquadrada

b) (4x²)²-37x² +9=0 a questão pede pra substituir x² por y então :
4y²-37y+9=0

c) 4y²-37y+9=0
a=4 b=-37 c=9

∆ = b² – 4ac
∆ = (-37) ² - 4×4×9
∆ = 1369 - 144
∆ = 1225

y = - b ± √∆ /2a
y= -(-37) ± √1225 /2×4
y= 37 ± 35 / 8

y'= 37+35 / 8 = 9
y"= 37-35 / 8 = 2/8 = 1/4

d) x²= 9
x= ± √ 9
x= ± 3

x²= 1/4
x= ± √1/2
x= ± 1/2
S= [-3 , -1/2 , 1/2 , 3 ]