Question

Considere a equação 4 x⁴ - 37 x² + 9 = 0
Quais são suas raízes ?

Answer 1

Utilizando o processo da equação biquadrada ;
4(x²)² -37x²+9 =0
{x²=y}
Vamos substituir na equação
4y² - 37y+9=0
Aplicamos Delta (∆) (b²-4.ac)

A=4
B=37
C=9
∆=37² - 4.4.9
∆=1.369 -144
∆= 1.225

Aplicamos a fórmula de bhaskara (x=-b ±√∆ / 2.a)

y= -37± √1.225 /2.4

y¹= -37 + 35 /8
y¹= -2/8, simplificando -1/4

y²= -37-35/8
y²= -72/8
y²= -9

Agora vamos retomar {x²=y}

x² = ±( -1/4)
x= ±√-1/4(não existe raiz quadrada de número negativo, então deixamos assim)

x²= -9
x=±√ -9 ( não existe raiz quadrada de número negativo, então deixamos assim)

x então possui 4 raizes, sendo elas { ±√-1/4 , ± √-9}

Espero ter ajudado ''