Question

Considere a equação 2x² – (m + 3)x + 3n = 0, cuja a soma das raízes é 5 e o produto entre elas é 12. Nestas condições, calcule n – m.

Answer 1

Resposta:

           n - m = - 59

Explicação passo a passo:

Considere a equação 2x² – (m + 3)x + 3n = 0, cuja a soma das raízes é 5 e o produto entre elas é 12. Nestas condições, calcule n – m.

Trata-se de uma equação quadrática da forma reduzida

                  ax^2 + bx + c = 0

A soma, S, e produto, P, de suas raízes são assim definidas

                  S = - b/a

                   P = c/a

No aso em estudo, determinar n e m usando as relações acima

                               S = - [- (m + 3)]/3n

                               5 = (m - 3)/3n

                                15n = m - 3

                                                    m - 15n = 3     (1)

                                 P = 3n/2

                                 12 = 3n

                                  n = 12/3

                                                            n = 4        (2)

(2) em (1)

                            m - 15*4 = 3

                            m = 3 + 60

                                                             m = 63

Conhecidos n e m

                              n - m = 4 - 63

Efetuando, resposta