Question

considere a equação 2x²+kx-1=0. Mostre que se k=1, a mesma raiz real da equação é um número inteiro.

Answer 1

2x²+kx-1=0.                                    Mostre que se k=1  2x^2 + KX - 1 = 0 2x^2 + 1.x - 1 = 0 2x^2 + x - 1 = 0 a= 2; b = 1; c = - 1 ∆ = b^2-4ac ∆ = 1^2 - 4.2.(-1) ∆ = 1 + 8 ∆ = 9  x = [ - b +/- √∆]/2a x = [ - 1 +/- √9]/2.2 x = [ - 1 +/- 3]/4                                            x' = [- 1 - 3]/4 = - 4/4 = - 1 x" = [- 1 + 3]/4 = 2/4 (:2)/(:2)= 1/2