Question

considere a equação 2x²-2x+p=0 a)para que valores de p a equação tem raízes reais e distintas? b) para que valores de p o produto das raízes e nulo?

AAJJUUDDAA​

Answer 1

nss pior q tbm preciso de ajuda nessa,ta dificil de acha,q raiva

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf \Delta=(-2)^2-4\cdot2\cdot p$

$\sf \Delta=4-8p$

Para que a equação tenha raízes reais e distintas, devemos ter $\sf \Delta>0$

$\sf 4-8p>0~~~\cdot(-1)$

$\sf -4+8p < 0$

$\sf 8p < 4$

$\sf p < \dfrac{4}{8}$

$\sf p < \dfrac{1}{2}$

b)

O produto das raízes de uma equação do segundo grau é dado por:

$\sf P=\dfrac{c}{a}$

$\sf P=\dfrac{p}{2}$

$\sf \dfrac{p}{2}=0$

$\sf p=2\cdot0$

$\sf p=0$