Considere a equação 2x-y = 1.
Qual representação gráfica a seguir corresponde à solução dessa equação?
Rápido pfvv
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
Colocando a equação na forma reduzida:
y = 2x - 1
As coordenadas que interceptam os eixos são
x = 0 ; y = -1
x = 1/2 ; y = 0
Gráfico da letra D
A representação gráfica da equação 2x - y = 1 é mostrado no gráfico da alternativa D.
A equação 2x - y = 1 pode ser representada da seguinte forma, colocando y em evidência:
y = 2x - 1
Logo, percebe-se que é uma função polinomial do primeiro grau, com formato y = ax + b, com a sendo o coeficiente angular e b o coeficiente linear.
O coeficiente angular é maior que zero, logo a reta deve ser crescente. O coeficiente linear é igual a -1 e esse é o ponto em que a reta cruza o eixo y.
Dentre os gráficos apresentados, os mostrados nas alternativas C e D correspondem até o momento as características abordadas.
Entretanto, o gráfico C possui uma reta com inclinação menor que o gráfico da função f(x) = x que, como sabemos, cruza os pontos (x,y) com x = y.
Por outro lado, o gráfico da alternativa D tem inclinação maior que o gráfico da função f(x) = x.
Como o coeficiente angular da função y = 2x - 1 é igual a 2 e o coeficiente angular da função f(x) = x é igual a 1, logo a reta que representa a função y = 2x - 1 deve possuir inclinação maior que a reta que representa o gráfico de f(x) = x
Portanto, a alternativa que se encaixa nessa característica é a alternativa D.
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