Question

Considere a equação |2x+3|=-x-3 e faça o que se pede abaixo
a) use a definição de módulo e dívida o problema em duas equações do primeiro grau.
b) teste os valores encontrados para x, substituindo-os na equação dada.
c) os valores encontrados são raízes válidas? Explique.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, devemos ter:

-x - 3 ≥ 0

-x ≥ 3

x ≤ -3

Somente vale valores de  de x ≤ -3

2x + 3 = -x - 3

2x + x = - 3 - 3

3x = - 6

x = -6/3

x = -2 ( não serve)

ou

a) 2x + 3 = -(-x - 3)

2x + 3 = x + 3

2x - x = 3 - 3

x = 0 (não serve)

b) p/x = -2 ⇒  |2(-2) + 3| = -(-2) - 3

|-4 + 3| = 2- 3

|-1| = -1

1 = -1  ( F)

p/x = 0 ⇒ |2.0 + 3| = - 0 - 3

|3| = - 3

3 = - 3  ( F)

c) As raízes -2 e 0 não são válidas , pois ambas são maiores que -3.