Question

Considere a equação 2x^2-6x+3k=0 e responde a questao:
qual é o valor de k de modo que o produto tenha apenas uma solução? ​

Answer 1

Uma equação de segundo grau tem apenas uma solução quando o delta, na fórmula de Bhaskara, vale 0. Isso quer dizer, portanto, que k precisa completar a equação para delta = 0.

Então encontremos o valor de k:

$\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4\times2\times3k = 0\\\\36-8\times3k = 0\\\\-24k=-36\\\\k=\frac{-36}{-24}\\\\k=\frac{3}{2}$

Podemos verificar isso completando a fórmula de bhaskara:

$\frac{-(-6)\pm\sqrt0}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Ou seja, realmente só temos uma solução para esse valor de k.