Question

Considere a e b números reais, de modo que o ponto (a, -b) pertence ao interior do 2° quadrante. Os pontos (-a, b) e (-a, -b) pertencem, respectivamente aos quadrantes (A) 1° e 3°. (B) 3° e 1º. (C) 3º e 4º. (D) 4° e 1º. (E) 4° e 3°.​

Answer 1

Os pontos (-a, b) e (-a, -b) pertencem, respectivamente aos quadrantes 4º e 1º, alternativa D.

Quadrantes

Uma circunferência é dividida em quatro quadrantes em função dos eixos x e y. Para identificar se um ponto qualquer pertence a um destes quadrantes, basta seguir a regra:

• Primeiro quadrante: x positivo, y positivo;

• Segundo quadrante: x negativo, y positivo;

• Terceiro quadrante: x negativo, y negativo;

• Quarto quadrante: x positivo, y negativo;

Sabemos do enunciado que o ponto (a, -b) pertence ao segundo quadrante, portanto:

a < 0

-b > 0 ⇒ b < 0

Sabendo os sinais dos números a e b, podemos dizer que:

• O ponto (-a, b) pertence ao quarto quadrante, pois -a > 0 e b < 0;
• O ponto (-a, -b) pertence ao primeiro quadrante, pois -a > 0 e b > 0;

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