Question

Considere A e B dois eventos quaisquer associados a um experimento aleatório. Se

P(A) = 0,3; P(A U B) = 0,8 e P(B) = p, para quais valores de p, A e B serão:

a. mutuamente exclusivos?

b. independentes?

Answer 1

Resposta:

P(AUB) =P(A) +P(B) -P(A∩B)

P(A∩B) temos que tirar um ,em princípio , ele estaria nos dois

a)

mutualmente exclusivos ==> P(A∩B) = ∅

P(AUB) =P(A) +P(B)

0,8 =0,3 +p ==>p=0,7

b)

independente ==> P(A∩B) = P(A) * P(B)  

P(AUB) =P(A) +P(B) - P(A) * P(B)  

0,8 = 0,3 + p - 0,3p

0,5 =0,7p

p=5/7