Considere A e B dois conjuntos não vazios de modo que A  B, sendo assim, pode-se afirmar que:
Escolha uma:
a. x  B, então, x  A.
b. A e B não tem elementos em comum.
c. Sempre existe x e x  B tal que x  A.
d. x  B, então, x  A.
e. Sempre existe x e x  A tal que x  B.
Soluções para a tarefa
Alternativa D. Para conhecermos essa questão, precisamos entender o que está dado como verdadeiro. Sabemos pelo enunciado que A ⊂ B. Ou seja, todo elemento que está em A, também está em B. E se não está em B, então não está em A também.
Vamos analisar cada questão.
a. x ∉ B, então, x ∈ A.
Falso. Se x não pertence a B, então também não pertence a A.
b. Sempre existe x e x ∈ B tal que x∈ A.
Falso. O contrário é verdadeiro: se x pertence a A, então x pertence a B.
c. x ∈ B, então, x ∉ A.
Falso. Se x pertence a B, não necessariamente x não pertence a A.
d. Sempre existe x e x ∈ A tal que x ∈ B.
Verdadeiro. Sempre que existir um x pertencente a A, certamente pertencerá a B, pois A é subconjunto de B.
e. A e B não tem elementos em comum.
Falso. Se A é subconjunto de B, então todo elemento de A é elemento de B.
Resposta:
Sempre existe x e x A tal que x B
Explicação passo-a-passo:
resposta corrigida