Question

Considere a curva paramétrica representada pelas equações:

x
=
2
cos
(
t
)
,
y
=
2
s
e
n
(
t
)
,
z
=
3
t

onde a e c são constantes positivas. Está curva é chamada de Hélice circular e ocorre na natureza. Ela representa a hélice dupla da molécula DNA (ácido desoxirribonucleico). Esta estrutura contém as informações necessárias para desenvolvimento de um organismo vivo. Sendo assim, uma equação vetorial na forma de
r
=
x
(
t
)
i
+
y
(
t
)
j
+
z
(
t
)
k
, que expressa as equações paramétricas, será escrita como:

Answer 1

Resposta:

Letra b)  r(t) =  2.cos(t) i + 2.sen(t) j + 3.t k

Explicação passo a passo:

Como:

x(t) = 2.cos(t);

y(t) = 2.sen(t);

z(t) = 3.t.

Ainda, que a equação vetorial da posição numa trajetória curvilínea como numa DNA pode ser escrita na forma;

r(t) = x(t) i + y(t) j + z(t) k

Temos:

r(t) =  2.cos(t) i + 2.sen(t) j + 3.t k